Графики функций

100 функций, кривых, фракталов и поверхностей · всё рисуется прямо в браузере

АВсе функции раздела

Сто интерактивных графиков — от школьной параболы до фракталов и поверхностей в 3D. У каждого графика ползунки параметров, анимация и увеличение колесом мыши; трёхмерные поверхности и кривые можно вращать. Всё считается прямо в браузере, бесплатно и без регистрации.

Параметрические 12

Эллипс x = a·cos t, y = b·sin t
Фигуры Лиссажу x = sin(at + δ), y = sin(bt)
Циклоида x = r(t − sin t), y = r(1 − cos t)
Эпициклоида x = (k+1)cos t − cos((k+1)t), …
Гипоциклоида x = (k−1)cos t + cos((k−1)t), …
Спирограф x = (R−r)cos t + d·cos((R−r)t/r), …
Сердце x = 16 sin³t, y = 13cos t − 5cos 2t − 2cos 3t − cos 4t
Клотоида (спираль Корню) x = ∫cos(πs²/2)ds, y = ∫sin(πs²/2)ds
Лемниската Жероно x = cos t, y = sin t · cos t
Эвольвента окружности x = cos t + t sin t, y = sin t − t cos t
Трактриса x = t − th t, y = 1 / ch t
Роза Маурера точки розы r = sin(nθ) через d°

Неявные кривые 6

Эллиптическая кривая y² = x³ + ax + b
Овалы Кассини (x² + y²)² − 2a²(x² − y²) = b⁴ − a⁴
Декартов лист x³ + y³ = 3axy
Суперэллипс (кривая Ламе) |x|ⁿ + |y|ⁿ = 1
Алгебраическое сердце (x² + y² − 1)³ = x²y³
Линии уровня sin x · sin y sin x · sin y = c

Фракталы и хаос 8

Множество Мандельброта zₙ₊₁ = zₙ² + c
Множество Жюлиа zₙ₊₁ = zₙ² + c
Фрактал Ньютона z → z − (z³ − 1)/3z²
Логистическое отображение xₙ₊₁ = r·xₙ(1 − xₙ)
Треугольник Серпинского игра в хаос: шаг к случайной вершине
Папоротник Барнсли четыре аффинных преобразования
Снежинка Коха F → F+F−−F+F
Кривая дракона X → X+YF+, Y → −FX−Y

Поверхности z = f(x, y) 12

Параболоид вращения z = a(x² + y²)
Гиперболический параболоид z = x² − y²
Сомбреро z = sin r / r, r = √(x² + y²)
Колокол Гаусса z = e^(−(x² + y²)/2σ²)
Обезьянье седло z = x³ − 3xy²
Упаковка для яиц z = sin x · sin y
Рябь на воде z = sin(kr − t)·e^(−r/5)
Интерференция двух волн z = sin(kr₁ − t) + sin(kr₂ − t)
Функция Розенброка z = ln(1 + (1 − x)² + 100(y − x²)²)
Функция Растригина z = 20 + x² − 10cos 2πx + y² − 10cos 2πy
Функция Химмельблау z = ln(1 + (x² + y − 11)² + (x + y² − 7)²)
Функция peaks z = 3(1−x)²e^(−x²−(y+1)²) − …

Тела и поверхности 11

Сфера и эллипсоид x = a cos u sin v, y = b sin u sin v, z = c cos v
Тор x = (R + r cos v)cos u, …
Лента Мёбиуса x = (1 + v/2·cos(u/2))cos u, …
Бутылка Клейна погружение «восьмёркой»
Геликоид x = v cos u, y = v sin u, z = cu
Катеноид x = c·ch(v/c)cos u, …
Поверхность Эннепера x = u − u³/3 + uv², …
Морская раковина спираль, раздувающаяся по экспоненте
Псевдосфера x = sech u cos v, y = sech u sin v, z = u − th u
Однополостный гиперболоид x = a ch v cos u, y = a ch v sin u, z = c sh v
Узел-трилистник x = sin t + 2sin 2t, y = cos t − 2cos 2t, z = −sin 3t

Кривые в пространстве 5

Винтовая линия x = cos t, y = sin t, z = ct
Аттрактор Лоренца x′ = σ(y − x), y′ = x(ρ − z) − y, z′ = xy − βz
Аттрактор Рёсслера x′ = −y − z, y′ = x + ay, z′ = b + z(x − c)
Локсодрома x = cos t / ch(at), y = sin t / ch(at), z = th(at)
Торический узел x = (2 + cos qt)cos pt, y = (2 + cos qt)sin pt, z = sin qt

Графики функций

АВсе функции раздела

Элементарные 18

Волны и сигналы 10

Специальные 8